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数学公式

数学公式

Vergil 支持在 Markdown 中直接书写 LaTeX 数学公式，构建时渲染为 HTML/SVG，无需客户端加载额外脚本。

引擎选择

在文章 frontmatter 中选择渲染引擎：

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mathjax: true
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katex: true
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配置引擎输出特点
mathjax: trueMathJaxSVG兼容性好，支持几乎所有 LaTeX 宏包
katex: trueKaTeXHTML+CSS体积小、构建快、输出更紧凑
两个都不写—原始文本$...$ 保持原样不渲染
两个都写MathJaxSVG优先 MathJax

何时用哪个：

  • 一般公式（积分、矩阵、上下标等）→ KaTeX，轻量快速
  • 复杂公式、AMS 宏包、化学式等 → MathJax，兼容性更强

行内公式

演示效果示例代码

质能方程 揭示了质量与能量的等价关系。

欧拉公式 被誉为数学中最美的公式。

薛定谔方程 描述了量子系统的演化。

质能方程 $E = mc^2$ 揭示了质量与能量的等价关系。

欧拉公式 $e^{i\pi} + 1 = 0$ 被誉为数学中最美的公式。

薛定谔方程 $i\hbar \frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r},t) = \hat{H}\Psi(\mathbf{r},t)$ 描述了量子系统的演化。
  • 用单个 $ 包裹，前后留空格或与标点分隔

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块级公式

演示效果示例代码

高斯积分：

傅里叶变换：

高斯积分：

$$
\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} \, dx = \sqrt{\pi}
$$

傅里叶变换：

$$
\hat{f}(\xi) = \int_{-\infty}^{+\infty} f(x) \, e^{-2\pi i x \xi} \, dx
$$
  • 用 $$ 包裹，单独成行
  • 公式过长时会自动横向滚动

多行对齐

演示效果示例代码

麦克斯韦方程组（微分形式）：

$$
\begin{aligned}
\nabla \cdot \mathbf{E} &= \frac{\rho}{\varepsilon_0} \\
\nabla \cdot \mathbf{B} &= 0 \\
\nabla \times \mathbf{E} &= -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \\
\nabla \times \mathbf{B} &= \mu_0\mathbf{J} + \mu_0\varepsilon_0\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}
\end{aligned}
$$
  • 使用 aligned 环境实现多行对齐
  • & 指定对齐点，\\ 换行

矩阵

演示效果示例代码
$$
A = \begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
$$
  • 支持 pmatrix、bmatrix、vmatrix 等矩阵环境

分段函数

演示效果示例代码
$$
f(x) = \begin{cases}
x^2, & x \geq 0 \\
-x, & x < 0
\end{cases}
$$
  • 使用 cases 环境书写分段函数

注意事项

  • 行内公式前后需留空格，或与标点分隔
  • 块级公式需单独成行，不能与正文在同一行
  • 公式过长时会自动横向滚动，不影响页面布局
  • 深色模式下公式颜色自动适配主题